Eiichiro KomatsuDiagnostics of the Fermilab Tevatron Using an AC Dipole

vii Chapter 1 The Fermilab Tevatron 1 1.1 Tevatron as a Collider Synchrotron . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Luminosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Synchrotron Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Outline of This Dissertation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Chapter 2 Particle Motion in an Ideal Synchrotron 12 2.1 Quadrupole Magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.1 Field and Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.2 Thin Lens Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 FODO Lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 System with a Focusing and Defocusing Lenses . . . . 19 2.2.2 Structure of a Synchrotron . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.3 Simulation of a FODO Lattice System . . . . . . . . . 25 2.3 Betatron Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Hill’s Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . 32